Contenuti dell'insegnamento
FINALITÀ FORNIRE I CONCETTI ED I METODI FONDAMENTALI PER LO STUDIO DEI SISTEMI DINAMICI LINEARI E MULTIVARIABILI CON PARTICOLARE RIFERIMENTO AI SISTEMI STAZIONARI A TEMPO CONTINUO O DISCRETO. VENGONO INOLTRE PRESENTATI ALCUNI METODI DI ANALISI E SINTESI UTILI PER APPLICAZIONI PROGETTUALI IN DIVERSI SETTORI DELL’INGEGNERIA CON PARTICOLARE ATTENZIONE ALLE PROBLEMATICHE DELL’AUTOMAZIONE INDUSTRIALE. PROGRAMMA ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE E MATRICI: SPAZI VETTORIALI E TRASFORMAZIONI LINEARI. ALGEBRA DELLE MATRICI. PRODOTTO INTERNO E ORTOGONALITÀ. ALGEBRA DEI SOTTOSPAZI. AUTOVALORI E AUTOVETTORI. SPAZI VETTORIALI NORMATI. NORME DI MATRICI. CONCETTI TOPOLOGICI. I SISTEMI DINAMICI: INTRODUZIONE E GENERALITÀ. LE RAPPRESENTAZIONI INGRESSO/USCITA ED INGRESSO/STATO/USCITA A TEMPO CONTINUO O DISCRETO. SISTEMI LINEARI NON STAZIONARI. CONTROLLO ED OSSERVAZIONE DELLO STATO. SISTEMI MULTIVARIABILI, LINEARI E STAZIONARI: EVOLUZIONE DELLO STATO E DELL’USCITA. MATRICE DI TRANSIZIONE ED ESPONENZIALE DI MATRICE. EVOLUZIONE DEI SISTEMI A TEMPO DISCRETO. MATRICE DI RISPOSTA ALL’IMPULSO. LA TRASFORMATA Z E LE SUE PROPRIETÀ. SISTEMI A DATI CAMPIONATI. STABILITÀ DEI SISTEMI LINEARI. CONCETTI DI EQUIVALENZA FRA SISTEMI. CONTROLLABILITÀ ED OSSERVABILITÀ: STATI CONTROLLABILI E RAGGIUNGIBILI. GRAMIANI DI RAGGIUNGIBILITÀ E CONTROLLABILITÀ. SOTTOSPAZIO DI RAGGIUNGIBILITÀ. TEST DI CONTROLLABILITÀ. OSSERVABILITÀ E RICOSTRUIBILITÀ. GRAMIANI DI OSSERVABILITÀ E RICOSTRUIBILITÀ. SOTTOSPAZIO DI INOSSERVABILITÀ. TEST DI OSSERVABILITÀ. FORMA STANDARD DI RAGGIUNGIBILITÀ E DI OSSERVABILITÀ. SCOMPOSIZIONE CANONICA DI KALMAN. FORMA CANONICHE DI CONTROLLO E DI OSSERVAZIONE. POLI E ZERI DEI SISTEMI MULTIVARIABILI. STABILITÀ INGRESSO-USCITA. RETROAZIONI DALLO STATO ED OSSERVATORI DELLO STATO: RETROAZIONE LINEARE DALLO STATO. ASSEGNABILITÀ DEGLI AUTOVALORI. LA FORMULA DI ACHERMANN PER I SISTEMI SCALARI. CENNI DI CONTROLLO OTTIMO. OSSERVATORI ASINTOTICI DELLO STATO. REGOLATORI DINAMICI BASATI SULL’OSSERVATORE: TEOREMA DI SEPARAZIONE. ELEMENTI DI TEORIA DELLA REALIZZAZIONE: PARAMETRI DI MARKOV. MINIMALITÀ DELLE REALIZZAZIONI. POLINOMIO DEI POLI ED ORDINE DELLA REALIZZAZIONE MINIMA. METODI DI REALIZZAZIONE: REALIZZAZIONE DEL REGOLATORE E DELL’OSSERVATORE. ATTIVITÀ DI ESERCITAZIONE ESERCIZI DI ANALISI E SINTESI ANCHE CON L’AUSILIO DI PROGRAMMI DELL’AMBIENTE MATLAB. MODALITÀ D`ESAME PROVA SCRITTA IN ITINERE E COLLOQUIO ORALE. PROPEDEUTICITÀ GEOMETRIA B. TESTI CONSIGLIATI DISPENSE FORNITE DAL DOCENTE. TESTI D`APPROFONDIMENTO 1) S. RINALDI, C. PICCARDI - I SISTEMI LINEARI: TEORIA, MODELLI, APPLICAZIONI. UTET, 1997. 2) P.J. ANTSAKLIS, A.N. MICHEL - LINEAR SYSTEMS. MCGRAW-HILL, 1997. 3) G. BASILE, G. MARRO - CONTROLLED AND CONDITIONED INVARIANTS IN LINEAR SYSTEM THEORY. PRENTICE-HALL, 1992.