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GEOMETRIA B
Obiettivi formativi
Conoscenza approfondita dell'algebra lineare e delle sue applicazioni, soprattutto alla geometria dello spazio.
Prerequisiti
Geometria A
Contenuti dell'insegnamento
APPLICAZIONI LINEARI E MATRICI NEL PIANO EUCLIDEO: PROIEZIONI, RIFLESSIONI, ROTAZIONI, ISOMETRIE. TEORIA DEI GRUPPI. SPAZI VETTORIALI SUL CAMPO REALE O COMPLESSO. APPLICAZIONI LINEARI FRA SPAZI VETTORIALI: NUCLEO E IMMAGINE, LA FORMULA DELLA DIMENSIONE. MATRICI DEL CAMBIAMENTO DI BASE. MATRICI ASSOCIATE AGLI OPERATORI SU SPAZI VETTORIALI DI DIMENSIONE FINITA. SOTTOSPAZI INVARIANTI, AUTOVALORI, AUTOVETTORI. DIAGONALIZZAZIONE DI OPERATORI. MATRICI E OPERATORI ORTOGONALI. SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE A COEFFICIENTI COSTANTI. FORME BILINEARI E PRODOTTI SCALARI. TEOREMA SPETTRALE. DIAGONALIZZAZIONE DI MATRICI SIMMETRICHE MEDIANTE MATRICI ORTOGONALI. CLASSIFICAZIONE DELLE SUPERFICI QUADRICHE NELLO SPAZIO.
Bibliografia
L. Alessandrini, Geometria B, ed. Uninova.
Attività Mutua
Altri insegnamenti
ANNO DI CORSO: 1
ANNO DI CORSO: 2
ANNO DI CORSO: 3

