GEOMETRIA B

APPLICAZIONI LINEARI E MATRICI NEL PIANO EUCLIDEO: PROIEZIONI, RIFLESSIONI, ROTAZIONI, ISOMETRIE. TEORIA DEI GRUPPI. SPAZI VETTORIALI SUL CAMPO REALE O COMPLESSO. APPLICAZIONI LINEARI FRA SPAZI VETTORIALI: NUCLEO E IMMAGINE, LA FORMULA DELLA DIMENSIONE. MATRICI DEL CAMBIAMENTO DI BASE. MATRICI ASSOCIATE AGLI OPERATORI SU SPAZI VETTORIALI DI DIMENSIONE FINITA. SOTTOSPAZI INVARIANTI, AUTOVALORI, AUTOVETTORI. DIAGONALIZZAZIONE DI OPERATORI. MATRICI E OPERATORI ORTOGONALI. SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE A COEFFICIENTI COSTANTI. FORME BILINEARI E PRODOTTI SCALARI. TEOREMA SPETTRALE. DIAGONALIZZAZIONE DI MATRICI SIMMETRICHE MEDIANTE MATRICI ORTOGONALI. CLASSIFICAZIONE DELLE SUPERFICI QUADRICHE NELLO SPAZIO.