STATISTICA
cod. 00914

Anno accademico 2007/08
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Statistica (SECS-S/01)
Field
Giuridico-economico, statistico e sociologico
Tipologia attività formativa
Base
38 ore
di attività frontali
3 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

<br />Il modulo di Statistica si propone di introdurre i principi basilari di questa disciplina ad un livello che possa consentire facili, ma giá significative applicazioni sia nel campo biomedico che sociale. Alla fine del processo di studio lo studente dovrebbe possedere le principali nozioni riguardanti il concetto di probabilità e relative proprietà, la misura di grandezze a carattere aleatorio, il trattamento di un set di dati con estrazione dei parametri statisticamente più rilevanti, le variabili casuali più notevoli e loro distribuzioni, l’uso delle principali tavole statistiche, il problema del campionamento e la stima dei più usuali parametri statistici di una popolazione, i principali test sulle ipotesi (parametrici e non parametrici) e loro applicazione.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

<br />1.  Probabilità <br />Probabilità, frequenza e ''legge dei grandi numeri''. Evento unione e probabilità totale (eventi singoli disgiunti e non disgiunti). Evento composto e sua probabilità (eventi singoli indipendenti e non indipendenti). Teorema di Bayes.<br />2. Trattamento dei dati sperimentali<br />Media aritmetica di un set di dati. Scarti dalla media e scarto quadratico medio. Covarianza di due set di dati. Coefficiente di correlazione lineare di Pearson. Adattamento di funzioni matematiche a grafici sperimentali per punti. Il metodo dei minimi quadrati. La retta di regressione. Best fit con parabola, con potenza qualsiasi e con curva esponenziale.<br />3. Variabili casuali e distribuzioni di probabilità:                 <br />Variabile causale discreta e continua. Popolazione statistica e sua rappresentazione a istogramma. Densità di probabilitá. Valore atteso, varianza e deviazione standard di una popolazione. Distribuzione cumulativa. Mediana e quantili. La variabile ''standardizzata''. Cenni su altre importanti funzioni di v.c. (cost; cost ´ x; x1+x2+ ...; x2; x ´ y; x12+x22+ ...).  Distribuzioni statistiche notevoli: Uniforme, Triangolare, Binomiale, Multinomiale, di Poisson, Normale, Normale standard, t-Student, Chi-quadrato, F.  Tabelle numeriche delle varie distribuzioni e loro uso. Il teorema del limite centrale e la media campionaria.<br />4. Campionamento e inferenza:<br />Campionamento casuale. Numeri casuali e ''randomizzazione''. Stima da campione dei parametri  ''mu'' e ''sigma'' di popolazione e intervalli di confidenza. Dimensione minima del campione. Il test per il confronto di ipotesi e sua procedura. Test a una e due code. Valori critici per la significatività. I piú comuni tipi di test su ''mu'' e ''sigma''  per un campione. Test per il confronto delle medie di due campioni (non appaiati e appaiati). Analisi della varianza e test F.   Errori ''alfa'' e ''beta'' e ''potenza'' di un test.<br />5. Misura fisica ed errori<br />Grandezza fisica e sua misura. Convenzioni sull'errore. Piú misure di differente precisione sulla stessa grandezza (media e varianza “pesate”). Grandezza fisica funzione di più grandezze misurate e “propagazione'' degli errori.<br /> 

Programma esteso

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Bibliografia

<br /><br />E.Buluggiu, Elementi di Statistica e teoria della misura, Edizioni Santa Croce, Parma (2002).<br /><br />Altri testi utili:<br />Peter Armitage, Statistica Medica, Feltrinelli, Milano (1989).<br />Glantz A. Stanton, Statistica per Discipline Bio-mediche, McGraw-Hill, Milano, 1994<br />Siegel Sidney, Statistica non parametrica per le scienze del comportamento, Editrice OS, Firenze,1985

Metodi didattici

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Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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