SISTEMI DINAMICI

Nozioni preliminari di topologia e teoria della misura.
Gruppi di trasformazione a un parametro. Flussi e mappe.
Esempi elementari di mappe unidimensionali (Cerchio, famiglia quadratica, ecc.)
Attrattori. Iperbolicità, Caos topologico.
Spazi di shifts e dinamica simbolica.
Coniugio topologico.
Stabilità strutturale.
Sistemi dinamici metrici.
Misure invarianti.
Teorema di Birkhoff.
Ergodicità e Mixing
Isomorfismo metrico.
Entropia di Shannon e Teorema di Khinchin.
Entropia di Kolmogorov.
Shifts di Bernoulli.
Esponenti di Lyapunov.
Predicibilità e caos
Analisi di Serie Temporali, Teorema di Wiener-Khinchin, rumore 1/f.
Automi Cellulari, esempi (Ising, sandpiles…)