LABORATORIO DI CALCOLO NUMERICO
cod. 23461

Anno accademico 2010/11
2° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Informatica (INF/01)
Field
Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
72 ore
di attività frontali
9 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire gli elementi di calcolo numerico che permettono
di affrontare problemi di Fisica classica. Il programma sarà svolto sulla base di
alcuni esempi significativi tratti da problemi di meccanica elementare. I più semplici
saranno risolubili anche per via analitica e permettono di verificare la precisione
del calcolo numerico. Altri sono più complessi e non attaccabili per via analitica.
Il calcolo delle orbite dei pianeti o di un satellite in orbita terrestre sotto l'attrazione
gravitazionale di Sole, Terra e Luna non sono infatti solubili per via analitica, ma lo
sono facilmente per via numerica. Si illustreranno anche i principi su cui sono basati
gli algoritmi più comuni per la soluzione delle equazioni differenziali non lineari che
caratterizzano questi problemi. Altri sistemi di meccanica classica, quali il calcolo dello
spettro di frequenze di oscillazione intorno a un pnto di equilibrio stabile, sono affrontabili
agevolmente con le tecniche di "diagonalizzazione" di matrici. La teoria è sviluppata nel corso
di Metodi Matematici, ma qui si vedrà in anticipo la soluzione numerica. Altri temi affrontati comprenderanno ad esempio il calcolo di integrali in una o più dimensioni attraverso algoritmi
"di quadratura numerica" o di calcolo MonteCarlo.

Prerequisiti

Calculus, elementi di programmazione

Contenuti dell'insegnamento

Applicazione dell'analisi numerica alla soluzione di problemi di Fisica classica elementare (Meccanica)

Programma esteso

Richiami di meccanica, leggi del moto
Tecniche di soluzione di equazioni differenziali (ordinarie): metodo di Eulero, leapfrog, Runge-Kutta.
Applicazione ai sistemi di meccanica classica più semplici: pendolo semplice (in assenza di attrito, con attrito, con lunghezza variabile), pendolo sferico, problema dei due corpi (Sole+pianeta), tre corpi (Sole, Terra, Luna), n-corpi: sistema solare).
Analisi degli errori.
Problemi di piccole oscillazioni intorno a un punto di equilibrio, modi normali, calcolo delle frequenze proprie di oscillazione con metodi di analisi numerica.

Bibliografia

Dispense del docente

Metodi didattici

Esercitazioni di laboratorio sul computer e homeworks

Modalità verifica apprendimento

Gli studenti presentano una relazione a fine anno alla presenza di tutta la classe

Altre informazioni

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