MATEMATICA, FISICA STATISTICA E INFORMATICA
cod. 15458

Anno accademico 2007/08
1° anno di corso - Primo semestre
Docente responsabile dell'insegnamento
PEDRAZZI Giuseppe
insegnamento integrato
10 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Insegnamento strutturato nei seguenti moduli:

Obiettivi formativi

Fornire gli strumenti di base, matematici e fisici, per affrontare argomenti di crescente complessità ; introdurre lo studente allo studio e all’applicazione del metodo sperimentale, fondamentale strumento di indagine in ogni disciplina scientifica ; illustrare gli aspetti più significativi dei fenomeni naturali, con particolare riferimento alla misura delle grandezze che li caratterizzano; descrivere, in un contesto di continuità logica, le più comuni proprietà fisiche che costituiscono supporto e interpretazione per grandezze di interesse biomedico.

Prerequisiti

- - -

Contenuti dell'insegnamento

<br />Matematica<br />Cenni di teoria degli insiemi. Ripasso su equazioni e disequazioni.<br />Funzioni esponenziale, logaritmica e trigonometriche. Cenni ai numeri complessi.<br />Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa.<br />Il concetto di limite e regole di calcolo. Infiniti e infinitesimi.<br />Derivabilità di funzioni e principali teoremi relativi. Studio della monotonia e convessità, ricerca di  massimi e minimi.<br />Teoria della Integrazione.<br />Equazioni differenziali ordinarie.<br /><br />Fisica I <br />Introduzione alla metodologia delle scienze fisiche. Il Sitema Internazionale di unità di misura. Campioni di tempo, lunghezza e massa. Cenni di strumenti ed errori di misura.Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Operazioni con i vettori.<br />Sistemi di riferimento. Moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato. Moto dei corpi in caduta libera. Velocità e accelerazione in un moto tridimensionale. Il moto circolare uniforme. Periodo e frequenza. Sistemi di riferimento in moto relativo rispetto ad un altro.<br />Il concetto di forza. I tre principi della dinamica. Massa e Peso. Il piano inclinato. Le forze di attrito. Il moto armonico semplice. Il pendolo semplice. Moto di un punto materiale sotto l'azione della forza elastica. Onde elastiche.<br />Lavoro ed energia. Lavoro di una molla. Lavoro della forza peso. Energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Potenza. Energia potenziale. Forze conservative e non conservative. Principio di conservazione dell'energia meccanica.<br />Quantità di moto di un sistema di particelle. Conservazione della quantità di moto in un sistema isolato. Urti in due e tre dimensioni.<br />Definizione di fluido. Densità. Pressione e sue unità di misura. Variazione della pressione in un fluido in quiete: legge di Stevino. Il principio di Pascal. Il principio di Archimede. Misura della pressione: il barometro di Torricelli e il manometro a tubo aperto. Linee di flusso ed equazione di continuità. Equazione di Bernoulli. Liquidi reali e teorema di Poiseuille.<br />Termometria, calorimetria e principio zero della termodinamica. Il primo principio e la conservazione dell’energia. Gas ideali e gas reali. Il secondo principio della termodinamica e l’entropia. Termodinamica applicata alle macchine termiche.<br /><br />Statistica <br />Introduzione : statistica medica e discipline affini. La logica e la pianificazione statistica.<br />Cenni di calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni. Applicazioni.<br />Cenni di calcolo delle probabilità : probabilità semplice e composta, teorema di Bayes.Odds. Odds ratios. Likelihood ratios. applicazioni. <br />Distribuzioni di probabilità : distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson, distribuzione Normale e Normale standard. Tabelle e loro uso.<br />Come riassumere i dati. Scale di misura. Misure di posizione, ordine e variazione. Indici di tendenza centrale, media, mediana, moda. Indici di variabilità, varianza, deviazione standard, CV.  Percentili e loro uso.<br />Principi generali della inferenza statistica. La distribuzione campionaria. Ipotesi e test di ipotesi.  Errore di I e II tipo. Potenza di un test e curva operativa. Test parametrici : test t di Student, Analisi della varianza ad 1 e 2 criteri di classificazione. Test non parametrici : test di Wilcoxon, test di Mann-Whitney, test di Kruskal-Wallis, test di Friedman, test della mediana, test chi-quadrato, test esatto di Fisher.<br /><br />Informatica<br />Cenni di regressione lineare e correlazione storica dalle prime invenzioni dal 1600 ad oggi<br />Introduzione all’Informatica e all’uso dei computer-Concetti generali sui principi di funzionamento-Analisi funzionale della struttura di un elaboratore<br />Hardware: CPU, Memorie, Dispositivi I/O-Sistema binario e operatori Booleani<br />L’informazione (testo, numeri, immagini, suoni, .) e la sua rappresentazione digitale<br />Software, Software di base e sistemi operativi-Software applicativo<br />Cenni su programmi e algoritmi-Reti di calcolatori-Reti locali e reti geografiche<br />Internet e sue applicazioni-Classificazione funzionale dei programmi applicativi<br />Presentazione di programmi applicativi per l’elaborazione di testi, presentazioni, fogli elettronici, programmi-Utilizzo della rete Internet (navigazione, posta elettronica)<br />Concetti generali sul rapporto Informatica e Medicina<br />Introduzione alla sicurezza informatica, riferimenti di legge e concetti generali, e cenni alla firma digitale<br /> 

Programma esteso

- - -

Bibliografia

1. Appunti delle lezioni <br />2. J. W. Kane – M. M. Sternheim: “Fisica Biomedica”, ed. E.M.S.I. (Roma).<br />3. D.Halliday-R.Resnick-J.Walker: 'Fondamenti di Fisica',Casa Ed. Ambrosiana (Milano).<br />4. Stanton A. Glantz “Statistica per discipline Bio-mediche” ed. McGraw-Hill<br />5. Sidney Siegel, N. John Castellan Jr. “Statistica non parametrica” ed. McGraw-Hill<br />6. Risorse e link da Internet

Metodi didattici

Prove scritte in itinere e verifica finale orale

Modalità verifica apprendimento

- - -

Altre informazioni

- - -