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MATEMATICA IV
Obiettivi formativi
Presentare le nozioni essenziali riguardanti gli spazi vettoriali, gli spazi funzionali, le serie di Fourier ed un problema di ottimizzazione, nozioni utili allo studio di altre discipline curriculari.
Prerequisiti
MATEMATICA I - MATEMATICA II
Contenuti dell'insegnamento
Spazi vettoriali. Spazi vettoriali normati; distanze. Spazi di funzioni sommabili, a quadrato sommabile. Spazi vettoriali con prodotto scalare. Successioni di funzioni. Serie di funzioni convergenti puntualmente, uniformemente, totalmente, in media quadratica. Teoremi di integrazione e di derivazione per serie. Serie di potenze in campo reale. Funzioni sviluppabili in serie di Mac Laurin. Cenni sulle serie di potenze in campo complesso. Serie trigonometriche e serie di Fourier. L'uguaglianza di Parseval. Derivazione termine a termine di uina serie di Fourier. Forma espoinenziale complessa delle serie di Fourier. Massimi e minimi condizionati per le funzioni di due variabili. Moltiplicatori di Lagrange. Studio degli estremi condizionati di una funzione mediante le sue curve di livello.
Bibliografia
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, MATEMATICA (Calcolo infinitesimale e Algebra lineare), Zanichelli, Bologna.
G.C. Barozzi, Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione, Zanichelli, Bologna.
C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 2, Masson, Milano.
C. Minnaja, Matematica Due, Decibel-Zanichelli, Bologna.
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Metodi didattici
Lezione frontale ed esercizi.
L' esame di Matematica IV é integrato con quello di Matematica III . Esso consiste in una prova orale.
Docenti
Attività Padre
Altri insegnamenti
ANNO DI CORSO: 1
ANNO DI CORSO: 2




