MATEMATICA I

Elementi di calcolo combinatorio; binomio di Newton. Il campo complesso. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Elementi di calcolo vettoriale. Elementi di geometria analitica nel piano: rappresentazione di coniche in forma canonica. Elementi di geometria analitica nello spazio: rappresentazione di piani, rette, quadriche in forma canonica. Funzioni in una variabile. Composizione di funzioni, funzioni invertibili. Successioni e serie numeriche. Limiti di successioni. Limiti di funzioni. Continuità. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivata. Significato geometrico. Calcolo di derivate. regole di derivazione. Enunciato di alcuni teoremi del calcolo differenziale; loro applicazioni. Studio del grafico di una funzione. Calcolo integrale per funzioni di una sola variabile. Integrali definiti. Integrali indefiniti. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali indefiniti e definiti. Integrali generalizzati. Funzioni di due o più variabili reali. Cenni su limiti e continuità. Calcolo differenziale per le funzioni di più variabili. Derivate parziali. Derivate direzionali. Differenziabilità. Formula di Taylor. Estremi liberi.