ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI

-- Segnali e sistemi a tempo discreto.
Segnali notevoli e trasformazioni elementari. Campionamento dei segnali a tempo continuo: il teorema del campionamento, la condizione di Nyquist, aliasing e filtraggio anti-aliasing. Rappresentazione dei segnali e dei sistemi a tempo discreto nel dominio della frequenza: la trasformata di Fourier di una sequenza e sue proprietà. Sistemi a tempo discreto e loro proprietà: sistemi lineari, tempo invarianti, con o senza memoria, stabili, causali. I sistemi lineari tempo-invarianti (LTI) e la convoluzione discreta. Equazioni alle differenze. Analisi dei sistemi LTI nel dominio della frequenza: l'esponenziale complesso a tempo discreto, la risposta in frequenza.

-- La trasformata zeta.
Definizione e proprietà. Inversione della trasformata zeta. Proprietà della trasformata zeta. Funzione di trasferimento di un sistema LTI. Funzioni di trasferimento razionali. Sistemi a risposta impulsiva finita (FIR) e infinita (IIR). Stabilità dei sistemi discreti.

-- La Trasformata discreta di Fourier(DFT).
Definizione, proprietà e utilizzo. Convoluzione circolare relazione con la convoluzione lineare. Relazione con la trasformata di Fourier e la trasformata zeta. Algoritmi veloci per la DFT: trasformata veloce di Fourier (FFT).

-- Elaborazione numerica di segnali analogici.
Simulazione di sistemi analogici. Progetto di filtri digitali IIR. Progetto si filtri FIR mediante.