ANALISI STRUTTURALE AVANZATA
cod. 1002193

Anno accademico 2011/12
2° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Scienza delle costruzioni (ICAR/08)
Field
A scelta dello studente
Tipologia attività formativa
A scelta dello studente
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il Corso si propone di fornire alcuni elementi fondamentali dell’analisi strutturale in campo lineare, con particolare riferimento alle teorie strutturali per elementi monodimensionali (cavi e travi) e bidimensionali (lastre, piastre e gusci).
Il Corso inoltre si propone di fornire i concetti fondamentali del comportamento non lineare dei materiali e delle strutture, con particolare riferimento, da un lato, alla non linearità del materiale e, dall’altro, alla non linearità geometrica. L’obiettivo è quello di fornire le metodologie per la valutazione della capacità portante delle strutture legata al raggiungimento della resistenza del materiale e alla perdita di rigidezza della struttura.

Prerequisiti

Scienza delle Costruzioni.

Contenuti dell'insegnamento

Equilibrio delle funi
- Generalità
- Caso delle funi molto tese
- Caso delle funi poco tese

Le linee di influenza per i sistemi isostatici
- Generalità
- Utilizzo delle linee di influenza

Gli stati tensionali e deformativi piani
Lo stato tensionale piano
- Formulazione: la funzione delle tensioni o di Airy
- Casi semplici di lastre rettangolari
Lo stato deformativo piano
- Formulazione
Lo stato tensionale e deformativo piano per solidi di rivoluzione
- Formulazione
- Tubo cilindrico di grosso spessore
- Forza concentrata agente su un semipiano elastico

Le lastre piane inflesse (piastre)
Le piastre di forma qualsiasi
- La piastra in generale: le ipotesi di Sophie Germain-Lagrange
- Componenti di spostamento, di deformazione, di tensione e caratteristiche di sollecitazione
- L’equazione differenziale della superficie elastica (o di Germain-Lagrange)
- Le condizioni al contorno
- I momenti intorno ad un punto
- Il calcolo delle piastre mediante il procedimento alle differenze finite
La piastra rettangolare appoggiata al contorno
- Soluzione mediante serie doppie: Navier
- Soluzione mediante serie semplice: Lévy

Le lastre curve di rivoluzione (gusci)
- Generalità
- Gli sforzi interni nelle lastre curve di rivoluzione: regime membranale
- Gli sforzi interni nelle lastre curve di rivoluzione: regime flessionale

Calcolo a rottura
- Legge di Hooke generalizzata per materiali isotropi, ortotropi, trasversalmente isotropi, anisotropi.
- Comportamento non-lineare di un materiale: la plasticità (funzione di snervamento, incrudimento isotropo e cinematico, legge di flusso associata e non). Criteri di snervamento per i materiali più comuni.
- Comportamento idealmente plastico e collasso plastico. Collasso plastico di travi inflesse : cerniera plastica, calcolo del momento limite per sezioni simmetriche e non, sollecitazioni composte e curve limite.
- Analisi evolutiva di sistemi di travi elasto-plastiche. Meccanismo di collasso. Teoremi fondamentali del calcolo a rottura (teorema statico e teorema cinematico).
- Sistemi di travi caricate proporzionalmente da forze concentrate (metodo della combinazione dei meccanismi) o da forze distribuite.
- Piastre inflesse.

Stabilità dell’equilibrio
- Sistemi elastici discreti: stazionarietà e minimo dell’energia potenziale totale, teoria del secondo ordine, carico critico euleriano (criterio statico e criterio energetico).
- Instabilità flessionale di aste compresse: casi fondamentali, sistemi di aste.
- Instabilità flessio-torsionale.
- Instabilità di lastre piane.
- Calcolo del carico critico secondo il metodo degli elementi finiti.
- Cenni sul comportamento post-critico. Aste compresse e aste presso-inflesse: effetti della non linearità di materiale e delle imperfezioni sulla capacità portante, curve di stabilità teorica e reale.
- Problemi non euleriani: archi ribassati.

Programma esteso

- - -

Bibliografia

O.Belluzzi “Scienza delle Costruzioni” Vol.I e Vol.III, Zanichelli, Bologna.
A.Carpinteri “Scienza delle Costruzioni” Vol.II, Pitagora Editrice, Bologna.
L. Corradi dell’Acqua “Meccanica delle strutture” Vol.I e Vol.II, McGraw-Hill, Milano.
E. Giangreco. Teoria e Tecnica delle Costruzioni. Vol.III, Liguori Editore, Napoli.
P. Pozzati. Teoria e Tecnica delle Strutture. Vol.II, UTET, Torino.
E.Viola“ Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni/1. Pitagora Editrice, Bologna.
M. JIRASEK - Z.P. BAZANT: “Inelastic analysis of structures”, J.Wiley & Sons, New York, 2001.
D.O. BRUSH – B.O. ALMROTH: “Buckling of bars, plates and shells”, McGraw-Hill, New York, 1975.
A. CARPINTERI: "Analisi non-lineare delle strutture”, Ed. Pitagora, Bologna, 1998.
L. CORRADI DELL’ACQUA: “Instabilità delle strutture”, CLUP, Milano, 1978.
L. CORRADI DELL’ACQUA: “Meccanica delle strutture”, Voll. 1,3, McGraw-Hill, Milano, 1995.
S.P. TIMOSHENKO – J.M. GERE: “Theory of elastic stability”, McGraw-Hill, New York, 1961.
A. CARPINTERI: “Meccanica dei Materiali e della Frattura”, Ed. Pitagora, Bologna, 1992.
D. BROEK: “Elementary engineering fracture mechanics”, Martinus Nijhoff Publishers, 1982.

Metodi didattici

Durante il Corso verranno svolte delle esercitazioni per permettere agli allievi di impadronirsi delle metodologie di analisi strutturale illustrate durante le ore di lezione.

Modalità verifica apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta.

Altre informazioni

- - -