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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
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Corsi di studio e offerta formativa
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corsi di studio e offerta formativa

FUNZIONI DI UNA VARIABILE B
cod. 22912

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Field
Formazione matematica
Tipologia attività formativa
Base
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: -
insegnamento
in - - -
orari del corso non disponibili
appelli d'esame

Modulo dell'insegnamento integrato: FUNZIONI DI UNA VARIABILE A + FUNZIONI DI UNA VARIABILE B

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Obiettivi formativi

Fornire le nozioni di base dell'Analisi Matematica

Prerequisiti

- - -

Contenuti dell'insegnamento

<br />
Numeri complessi. Definizione, operazioni,  il piano complesso, forma trigonometrica, <br />
radici complesse. <br />
<br />
Successioni. Principio di induzione; successioni di numeri reali e complessi; successioni convergenti; <br />
sottosuccessioni; successioni di Cauchy; successioni monotone; il numero di Nepero; successioni definite per ricorrenza; <br />
massimo e minimo limite. Teorema di Bolzano-Weierstrass e compattezza in R. <br />
Funzioni uniformemente continue. <br />
<br />
Serie.  Serie convergenti, divergenti, indeterminate; criterio di <br />
Cauchy per le serie; criterio di confronto, del rapporto, della <br />
radice; serie assolutamente convergenti;  riordinamenti; serie a <br />
termini di segno alterno, criterio di Leibniz; esempi: serie <br />
geometriche, serie telescopiche, serie armonica, serie armonica <br />
generalizzata,  serie di potenze. <br />
<br />
Integrali generalizzati di funzioni illimitate e su intervalli illimitati; criterio di Cauchy e <br />
criterio di confronto; criterio integrale di convergenza per serie <br />
a termini positivi.

Programma esteso

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Bibliografia

J. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 1, LIGUORI, 1974. M. Giaquinta, G. Modica, Analisi Matematica 2: Approssimazione e processi discreti, PITAGORA, 1998. E. Giusti, Analisi Matematica 1, BORINGHIERI, 1983.

Metodi didattici

Lezioni frontali in classe ed esercitazioni svolte in classe. <br />
Valutazione mediante prova scritta ed esame orale.

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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