Obiettivi formativi
<br />Lo scopo del corso e' che gli studenti acquisiscano una chiara comprensione delle <br />idee di base del calcolo differenziale in modo che <br />possano affrontare gli studi successivi in discipline scientifiche e matematiche. <br /><br /><br /><br />
Prerequisiti
Contenuti dell'insegnamento
<br />1. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione e integrazione per parti. Integrazione delle funzioni razionali. <br />Integrali definito: Integrazione secondo Riemann. Area di regioni piane. Classi di funzioni integrabili. Proprietà dell'integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Regole di integrazione.<br />2. Equazioni differenziali: Generalità, integrale generale, problema di Cauchy. Risoluzione delle equazioni a variabili separabili e delle equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.<br />3. Integrali impropri. Teorema del confronto e del confronto asintotico.<br />4. Serie numeriche. Serie geometrica, serie telescopiche, serie a termini positivi. Convergenza assoluta. Confronto tra serie ed integrali impropri. Serie armoniche. Serie di Taylor. Criteri di confronto e di confronto asintotico. Criteri del rapporto e della radice per serie a termini positivi. Serie a segni alterni.<br />
Programma esteso
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Bibliografia
<br />C. Canuto - A. Tabacco, Analisi matematica I, Springer Italia <br />Pagani-Salsa-Bramanti, Matematica. Calcolo infinitesimale e Algebra lineare, Zanichelli <br />F. Conti, Calcolo, Mc Graw- Hill <br /><br />
Metodi didattici
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Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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