ANALISI SUPERIORE 2

Il corso verte su alcuni argomenti classici del Calcolo delle Variazioni ed è suddiviso in due parti. La prima è centrata sullo studio delle condizioni necessarie e sufficienti di minimilità di primo e di second' ordine per i problemi unidimensionali. Tra i vari esempi trattati ci sarà anche un'analisi completa del problema della brachistocrona. La seconda parte è incentrata sul Metodo Diretto del Calcolo delle Variazioni: si dimostra un teorema generale di esistenza per funzionali integrali scalari in N-dimensioni e si espone successivamente la teoria della regolarità di De Giorgi.