MECCANICA
cod. 13597

Anno accademico 2008/09
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica sperimentale (FIS/01)
Field
Sperimentale-applicativo
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
64 ore
di attività frontali
8 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

<br />Il corso si propone di: <br />-      fornire una conoscenza organica delle leggi fondamentali della Meccanica classica del punto materiale e dei sistemi, con particolare riguardo alla cinematica, alle leggi di Newton ed ai principi di conservazione;<br />-      condurre alla comprensione degli aspetti salienti della dinamica del corpo rigido;<br />-      trattare da un punto di vista fenomenologico la meccanica dei sistemi continui (fluidi e proprietà elastiche dei solidi);<br />-      introdurre la descrizione dei fenomeni oscillatori ed ondulatori e la gravitazione universale.<br />L'obiettivo del corso è duplice. Da una parte si intende fornire gli strumenti analitici che consentano di descrivere la dinamica dei più semplici sistemi meccanici e di esaminarne il comportatamento qualitativo, anche mediante l’acquisizione di abilità nella soluzione di problemi. Dall'altra si gettano le basi concettuali per la costruzione dell'edificio teorico della formulazione Newtoniana della Meccanica, propedeutica a formalizzazioni che verranno affrontate in corsi successivi.

Prerequisiti

<br />Prerequisiti consigliati:<br />-     Algebra, trigonometria e geometria a livello liceale<br />-     Fondamenti del calcolo differenziale ed integrale<br />-     Principi di geometria analitica e di analisi vettoriale elementare<br />-     Fondamenti di chimica generale.

Contenuti dell'insegnamento

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1. Meccanica: introduzione<br />
Meccanica classica. Fisica e misura, grandezze fisiche, campioni.<br />
2. Cinematica del punto: moto in una dimensione<br />
Schema del punto materiale. Posizione, traiettoria, spostamento, velocità, accelerazione; moto uniforme e moto uniformemente accelerato; corpi in caduta libera. Moto oscillatorio armonico.<br />
3. Dinamica del punto: forza e leggi di Newton<br />
Interazioni, concetto di forza; leggi di Newton; sistemi di riferimento inerziali; massa e peso; quantità di moto e sua conservazione, forma generale della seconda legge di Newton; impulso e teorema dell'impulso.<br />
4. Moto in due e tre dimensioni<br />
Vettori posizione, spostamento, velocità, accelerazione; rappresentazione cartesiana. Rappresentazione intrinseca di traiettoria, velocità e accelerazione. Moto uniforme e uniformemente accelerato; moti piani: moto del proiettile; moti circolari, moto circolare uniforme, accelerazione centripeta; grandezze angolari.<br />
5. Applicazioni delle leggi di Newton<br />
Forze di contatto: tensione, forza normale; forza di attrito radente, statico e dinamico; attrito viscoso; forza elastica e legge di Hooke. Dinamica del moto circolare uniforme: forza centripeta. Pendolo semplice e pendolo conico.<br />
6. Moti relativi<br />
Sistemi inerziali e relatività galileiana. Sistemi di riferimento non inerziali, forze apparenti. Sistemi rotanti: forza di Coriolis. Il sistema di riferimento terrestre. Sistemi in moto roto-traslatorio (cenni). <br />
7. Dinamica dei sistemi di punti materiali<br />
Moto di un sistema di punti materiali; centro di massa e suo moto; II legge Newton per un sistema di punti materiali; conservazione della quantità di moto; sistema di riferimento del centro di massa; sistemi a massa variabile.<br />
8. Dinamica del corpo rigido I<br />
Schema del corpo rigido, densità, centro di massa; traslazione, rotazione e roto-traslazione; momento di una forza; momento di inerzia; II legge Newton per moti rotatori; teorema di Huygens-Steiner; baricentro; equilibrio statico del corpo rigido. Moto di puro rotolamento.<br />
9. Dinamica del corpo rigido II<br />
Momento angolare di una particella, di un sistema di particelle e di un corpo rigido; teorema del momento angolare; simmetria dei corpi; momento angolare e sistemi di riferimento; teorema di Koenig per il momento angolare; conservazione del momento angolare. Moti precessionali: giroscopi, trottola.<br />
10. Lavoro ed energia cinetica<br />
Lavoro di una forza costante e di una forza variabile; teorema dell’energia cinetica per un punto materiale; sistema di particelle e corpo rigido: teorema dell’energia cinetica, teorema di Koenig per l’energia cinetica; energia cinetica e sistemi di riferimento. Lavoro ed energia cinetica nel moto rotatorio e roto-traslatorio. Potenza.<br />
11. Energia potenziale e conservazione energia meccanica<br />
Forze conservative e non conservative; energia potenziale: elastica, gravitazionale; energia meccanica totale e sua conservazione in sistemi isolati conservativi; trattazione generale dei sistemi conservativi in una e in tre dimensioni.<br />
12. Conservazione dell'energia<br />
Generalizzazione del principio di conservazione dell’energia meccanica, lavoro forze esterne; energia interna di un sistema di punti materiali; conservazione dell'energia in un sistema di punti materiali; energia associata al centro di massa; calore e primo principio della termodinamica.<br />
13. Fenomeni di urto<br />
Definizione di urto, forze impulsive; urti e principi di conservazione; urti elastici monodimensionali; urti anelatici; impulso angolare, momento dell'impulso; urti tra particelle e corpi estesi.<br />
14. Gravitazione: fenomenologia e legge di Newton<br />
Moto dei pianeti e dei satelliti: leggi di Keplero; legge della gravitazione universale di Newton; misura della costante G; massa inerziale e gravitazionale; gravitazione vicino alla superficie terrestre. Distribuzione sferica di massa: teoremi dei gusci. Energia potenziale gravitazionale, velocità di fuga: moto dei satelliti artificiali. Forze centrali.<br />
15. Gravitazione: cenni al trattamento formale<br />
Equazione del moto per un sistema di 2 corpi; orbite e leggi di Keplero; energia e orbite. Campo gravitazionale; potenziale gravitazionale; cenni al teorema di Gauss e sua applicazione al problema della distribuzione sferica di massa.<br />
16. Proprietà elastiche dei solidi<br />
Modello atomico dell'elasticità; compressione e trazione, legge di Hooke generalizzata; legge di Poisson, variazione di volume; deformazione di scorrimento; torsione; bilancia di torsione; compressione uniforme, pressione; relazione tra moduli elastici; deformazione plastica.<br />
17. Statica dei fluidi<br />
Equilibrio statico di un fluido; leggi di Stevino e Pascal; pressione atmosferica: equazione barometrica; principio di Archimede e galleggiamento. Fenomeni di superficie: tensione superficiale; superfici libere non piane, legge di Laplace; fenomeni di capillarità, legge di Jurin.<br />
18. Dinamica dei fluidi<br />
Moto di un fluido ideale, linea e tubo di flusso; equazione di continuità, teorema di Bernoulli. Fluidi reali: flusso laminare, viscosità; legge di Hagen-Poiseuille; flusso turbolento, numero di Reynolds; moto di un corpo immerso in un fluido, resistenza del mezzo; portanza.<br />
19. Fenomeni oscillatori<br />
Sistemi oscillanti monodimensionali; moto armonico semplice; energia nel moto armonico semplice; relazione con il moto circolare uniforme; applicazioni: pendolo semplice, di torsione, fisico; oscillazioni libere smorzate; oscillazioni forzate e risonanza.<br />
20. Fenomeni ondulatori<br />
Onda e funzione d'onda; fase e velocità di fase; onde armoniche, onde piane; equazione di D'Alembert e sue soluzioni; polarizzazione; principio di sovrapposizione e teorema di Fourier; interferenza di onde armoniche; onda stazionaria; battimenti.<br />
21. Onde meccaniche<br />
Propagazione di un’onda trasversale su una corda, velocità; energia, potenza, intensità; riflessione e trasmissione; onde stazionarie in una corda, serie armonica. Propagazione di un’onda longitudinale di compressione in un gas, onda di spostamento; velocità del suono, onda di pressione e di densità; potenza, intensità; onde longitudinali stazionarie.<br />

Programma esteso

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Bibliografia

<br />
FISICA 1<br />
Meccanica - Acustica - Termodinamica<br />
D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane<br />
V edizione<br />
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 2003<br />
ISBN 8840812547<br />
<br />
Elementi di Fisica – Meccanica - Termodinamica<br />
P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci<br />
II edizione<br />
Edizioni Scientifiche ed Universitarie (EdiSES), Napoli, 2008<br />
ISBN: 9788879594189<br />
<br />
Fisica Generale: Meccanica<br />
S. Focardi, I. Massa e A. Uguzzoni<br />
II edizione<br />
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 2003<br />
ISBN 8840812725

Metodi didattici

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Metodo di insegnamento:<br />
Una parte del corso sarà dedicata ad esercitazioni in aula. Dopo aver sviluppato la teoria relativa, gli studenti risolveranno con la guida del docente esercizi e problemi in modo da chiarire ed approfondire gli argomenti di teoria svolti. Una selezione di esercizi e problemi per ogni argomento verrà resa disponibile sulla pagina web del corso.<br />
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Metodo di valutazione:<br />
Prove scritte intermedie ed esame finale costituito da una eventuale prova scritta ed un colloquio orale. Agli studenti che abbiano superato positivamente le prove scritte intermedie verrà assegnata una valutazione di accesso al colloquio orale. Tale colloquio avrà lo scopo di definire il voto finale. Per gli studenti che non dovessero raggiungere una valutazione finale complessivamente sufficiente e per coloro che non avessero svolto le prove scritte intermedie si renderà necessario lo svolgimento dell’esame finale costituito da una prova scritta ed un colloquio orale.

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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