ANALISI SUPERIORE 2

Richiami di analisi funzionale.
Operatori, chiusi, chiudibili, dissipativi: definizioni e principali proprieta`. Spettro e risolvente.

Semigruppi fortemente continui in spazi di Banach.
Definizioni ed esempi. Il generatore infinitesimale. L'operatore risolvente. Il teorema di Hille-Yosida. Il teorema di Lumer-Phillips.
Semigruppi analitici.
Operatori settoriali e semigruppi analitici: definizioni
ed esempi. Propriet`a dei semigruppi analitici. Gli spazi di
interpolazione. Comportamento asintotico dei semigruppi analitici.
Semigruppi ed equazioni di evoluzione in spazi di Banach.
I concetti di soluzione mild, strong, classica e stretta. La regolarita` spaziale e temporale della soluzione mild. Soluzioni limitate in R^+ e in R^-.