Obiettivi formativi
Il corso fornisce le basi della teoria della probabilità, e sviluppa alcune tecniche statistiche standard che trovano diffusa applicazione in ambito gestionale e industriale.
Contenuti dell'insegnamento
Combinatoria elementare.<br />
Spazi di probabilità, condizionamento, indipendenza, formule di fattorizzazione e di Bayes.<br />
Variabili aleatorie continue e discrete, funzioni di ripartizione, densità, massa, distribuzioni congiunte e condizionali. Trasformazioni lineari e nonlineari. Valore atteso, varianza, moda e mediana. Minimo, massimo e somma di vv.aa. indipendenti.<br />
Classi frequenti di variabili aleatorie (di Bernoulli, binomiale, di Poisson, ipergeometrica, uniforme, esponenziale, normale, chi-quadro, gamma, t di Student).<br />
Convergenza in probabilità, legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale, correzione della continuità.<br />
Popolazioni e campioni, statistica descrittiva, statistiche e stimatori (correttezza e consistenza), media e varianza campionaria.<br />
Funzioni ancillari, intervalli di confidenza parametrici (popolazioni normali, bernoulliane, esponenziali).<br />
Test parametrici classici bilaterali e unilaterali (medesime popolazioni), test per il confronto dei parametri di due popolazioni normali.<br />
Bibliografia
S. Ross - Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze - Apogeo 2003.
Metodi didattici
Esame scritto (esercizi e non teoria). L'esame orale è facoltativo.