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Una superficie minima, come una pellicola di sapone, è caratterizzata dalla proprietà di minimizzare localmente l' area per un dato bordo. La teoria delle superfici minime, la cui sistematizzazione comincia intorno al 1830, ha conosciuto almeno cinque epoche d'oro lungo la storia della matematica. Selezionerò alcune pietre miliari, in particolare riguardanti i grafici minimi non compatti, ed esplorerò il loro impatto sulla teoria fino ai giorni nostri.