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Abstract: In questo seminario, concluderò la costruzione di metriche bilanciate sul blow-up di varietà bilanciate Chern-Ricci flat, in collaborazione con Federico Giusti. In particolare, introdurrò l'"ansatz bilanciato", il quale permetterà di ricondurre il problema ad un'equazione scalare. Dopodiché, discuterò le ostruzioni che nascono da questa scelta e come possono essere aggirate, concludendo la dimostrazione. Con un semplice adattamento di questa tecnica, parlerò di come la stessa può essere usata per costruire metriche bilanciate Chern-Ricci flat su risoluzioni crepanti di orbifolds con singolarità isolate. Infine, discuterò di come la presenza di una "speciale" (n-2, n-2)-forma su una varietà bilanciata Chern-Ricci flat permetta di costruire metriche bilanciate a curvatura scalare di Chern costante sul blow-up. Concluderò mostrando alcune classi di esempi dove queste costruzioni possono essere utilizzate.