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Sunto: Dopo aver rivisto (anche storicamente) come si è si è giunti ad una versatile estensione del concetto di funzione olomorfa sull'algebra dei quaternioni e dei numeri di Cayley, in questo seminario intendo presentare in una nuova versione (sostanzialmente matriciale) alcuni degli strumenti sviluppati in questo ambito e proporne delle applicazioni anche recenti.