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L'ellitticità razionale è una proprietà, molto restrittiva, di varietà topologiche, che li forza ad avere una "topologia semplice", e che si congettura essere strettamente collegata al concetto geometrico di curvatura sezionale non-negativa. Per questa ragione, numerosi risultati in letteratura hanno cercato condizioni geometrici che implichino ellitticità razionale. In questo talk, descriverò un nuovo criterio geometrico per G-varietà Riemanniane che implichi ellitticità razionale, che generalizza quasi tutti i risultati precedentemente noti. Come applicazione, dimostreremo che varietà a curvatura non-negativa con una azione di comogeneità 3 infinitamente non-polare sono razionalmente ellittiche.