Dettagli
- Settore ERC
- PE1 - Mathematics
- Sottosettore ERC
- PE1_8 - Analysis
- Data avvio progetto
- CUP
- D53D23005820006
- Sostegno finanziario ricevuto
- €60.000,00
Descrizione e scopo
Il progetto si focalizza su questioni Calcolo delle Variazioni e Teoria Geometrica della Misura che oltre al loro intrinseco interesse matematico traggono origine da noti modelli sviluppati nei campi della Scienza dei Materiali e dell’Ingegneria Strutturale. I principali temi di indagine sono:
- PROBLEMI DI EVOLUZIONE GEOMETRICA E FLUSSI DI CURVATURA
- PROBLEMI DI CAPILLARITÀ E DI TIPO ISOPERIMETRICO
- PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE DI FORMA
Finalità
- Approfondire la comprensione teorica di flussi di curvatura possibilmente non locale che in anni recenti hanno ricevuto rinnovata attenzione anche in connessione con modelli introdotti nell’ambito del Machine Learning.
- Sviluppare e studiare rigorosamente algoritmi numerici di approssimazione per flussi geometrici
- Affrontare alcune questioni “fondamentali” ancora aperte per modelli classici come quello della capillarità di Gauss.
Risultati attesi
Ci si attende di sviluppare nuovi strumenti matematici che oltre alla risoluzione di alcune questioni fondamentali collegate ai problemi sopra elencati possano tornare utili anche in altri ambiti.
Ogni significativo progresso nella comprensione dei flussi geometrici (locali o non) e del modello classico della capillarità può portare alla pubblicazione su prestigiose riviste internazionali.
Risultati raggiunti
Tra i risultati già ottenuti si segnalano in particolare:
- Messa a punto di un algoritmo numerico per l’approssimazione di flussi di curvatura, che elimina gli effetti tipici di pinning dovuti all’interazione tra la scala di discretizzazione spaziale e quella temporale.
- Risoluzione completa di un importante problema aperto riguardante le configurazioni ground state per l’energia di capillarità.
- Varie pubblicazioni su riviste internazionali e preprint inviati a riviste internazionali.
Responsabile scientifico
Modificato il