Dettagli
- Settore ERC
- PE1 - Mathematics
- Sottosettore ERC
- PE1_5 - Lie groups, Lie algebras
- Data avvio progetto
- CUP
- D53C24003390001
- Sostegno finanziario ricevuto
- €62.581,00
Descrizione e scopo
Il progetto indaga aspetti algebrici delle teorie di campo quantistiche bidimensionali con simmetria di riflessione, tramite lo studio di gruppi quantici, Yangiani e algebre quantiche affini e toroidali. Tali strutture sono fondamentali nella teoria delle rappresentazioni e nella fisica matematica e forniscono le basi dell’approccio matematico ai fenomeni di integrabilità.
Sito Web: https://danielevaleri.site.uniroma1.it/activity/prin-2022
Finalità
L’obiettivo è affrontare problemi aperti su tre fronti: teoremi di Drinfeld-Kohno e gruppi quantici di Drinfeld-Jimbo; K-matrici e coppie simmetriche quantiche affini; Yangiani affini ed algebre toroidali. In questo contesto, il progetto mira a sviluppare nuovi strumenti algebrici e analitici per comprendere l’integrabilità con condizioni al bordo.
Risultati attesi
Si prevede la pubblicazione di almeno un articolo scientifico per ciascun obiettivo, con risultati parziali diffusi tramite lavori intermedi. Sono attesi avanzamenti significativi nella comprensione della teoria delle R-matrici e delle K-matrici e nella connessione tra Yangiani affini e algebre quantiche toroidali.
Risultati raggiunti
[1] Andrea Appel, Bart Vlaar, Trigonometric K-matrices for finite-dimensional representations of quantum affine algebras. J. Eur. Math. Soc. (2025), published online first. DOI 10.4171/JEMS/1686
[2] Andrea Appel, Bart Vlaar, Boundary transfer matrices arising from quantum symmetric pairs. Indag. Math. (2025), article online. DOI 10.1016/j.indag.2025.05.008
Responsabile scientifico
Modificato il